Стандартный вид числа и значение приставок в наименовании единиц измерения

В связи с различием программы по математике и требованиям по физике ввожу новый тэг "Математика в физике". И первая запись посвящена записи чисел и значению приставок в наименовании единиц измерения.

Использование понятия степени делает запись выражения более краткой и компактной.
Особенно часто степени используются при записи больших чисел. Такие числа записывают с помощью степени с основанием 10. Например:

• 10⁻¹ = 0,1
• 10⁰ = 1
• 10¹ = 10
• 10² = 100
• 10³ = 1000 и т.д.

 Показатель степени с основанием 10 показывает, сколько нулей надо записать после цифры 1.
Например, радиус земного шара, приблизительно равный 6,37 млн. м, записывают в виде 6,37 · 10⁶ м.
Степень 10⁶ равна 1 000 000 поэтому:6,37 · 10⁶ м = 6 370 000 м
 Каждое число, бóльшее 10, можно записать в стандартном виде:
a · 10ⁿ, где 1 ≤ a ≤ 10 и n — натуральное число.

Примеры чисел в стандартном виде

• 3 687 = 3, 687 · 10³
• 52,79 = 5,279 · 10
• 423 000 = 4,23 · 10⁵
• 0,21 = 2,1 · 10⁻¹ (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)
• 0,043 = 4,3 · 10⁻² (понятие степени с рациональным показателем будет разобрано в уроках 8 класса)

Из выше написанного следует, что для того, чтобы привести число к стандартному виду, надо перенести в нём запятую так, чтобы она была сразу после первой значащей цифры, и полученное число умножить на 10^k, где k подбирается так, чтобы произведение было равно данному числу.
В примерах в правых частях равенств записаны числа в стандартном виде. Напоминаем, что значащей цифрой числа называют его первую (слева направо) отличную от нуля цифру, а также все последующие за ней цифры.

Из определения стандартного вида числа следует, что в стандартном виде в целой части числа (до запятой) может содержаться только одна цифра. Все остальные цифры должны стоять после (справа от) запятой.

При решении задач числа округляют с точностью до первой, второй, третьей и т.д. значащей цифры. Запишем в стандартном виде и округлим радиус земного шара (6 370 000 м) до первой и второй значащей цифры:

• 6,37 · 10⁶ м ≈ 6 · 10⁶ м
• 6,37 · 10⁶ м ≈ 6,4 · 10⁶ м

Домашнее задание по математике, 6 класс

 
Домашнее задание на 12.05

 

Уравнения прорешать на отдельных листах или в отдельной тетради - до  16.05

Линейные уравнения с модулем, 6 класс

По просьбам трудящихся - в файле краткий разбор самых простых уравнений с модулем.

Скачивать - тут  Ниже разбора - уравнения, от простых к более сложным. Т.к. вычитание мы еще не проходили, то вычисления удобно производить на координатной прямой, числа это позволяют делать. Необходимо обратить внимание, что модуль - это такое же действие, как и арифметические, поэтому вольно с ним обращаться нельзя.