8 класс, вопросы к зачету

Вопросы к зачёту («Подобные треугольники»).

1. Объясните, что называется отношением отрезков, и какие отрезки называются пропорциональными.

2. Объясните, какие фигуры принято называть подобными. Приведите примеры подобных фигур.

3. Сформулируйте определение подобных треугольников. Объясните, что такое коэффициент подобия.

4. Какие стороны треугольников называются сходственными.                                            Что означает запись «∆ABC~∆A₁B₁C₁»?

5. Сформулируйте теорему об отношении площадей двух подобных треугольников.

6. Чему равно отношение периметров подобных треугольников?

7. Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.

8. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

9. Сформулируйте второй признак подобия треугольников.

10. Сформулируйте третий признак подобия треугольников.

11. Дайте определение средней линии треугольника и сформулируйте теорему о ней.

12. Сформулируйте свойство точки пересечения медиан треугольника.

13. Сформулируйте утверждение о свойстве высоты прямоугольного треугольника и запишите формулы вычисления пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

14.  Сформулируйте утверждение о катете прямоугольного треугольника и формулы вычисления пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике.

15. Сформулируйте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Выведите формулы нахождения катета и гипотенузы.

16. Сформулируйте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Выведите формулы нахождения катета и гипотенузы.

17. Сформулируйте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выведите формулы нахождения катетов.

18. Сформулируйте определение котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выведите формулы нахождения катетов.

19. Сформулируйте основное тригонометрическое тождество.

20. Выразите тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника через синус и косинус.