Вопросы к зачету, 9А класс

1. Взаимное расположение прямой и окружности.
2. Определение касательной к окружности.
3. Определение точки касания.
4. Теорема о свойстве касательной к окружности.
5. Теорема об отрезках касательных к окружности, проведенных из одной точи. 
6. Теорема, обратная теореме о свойстве касательной (признак касательной).
7. Определение полуокружности.
8. Определение дополнительных дуг.
9. Определение центрального угла.
10. Теорема о центральном угле .
11. Определение вписанного угла.
12. Теорема о вписанном угле.
13.  Следствия из теоремы о вписанном угле (с доказательством).
14. Теорема о произведении отрезков пересекающихся хорд ( с доказательством).
15. Четыре замечательных точки треугольника (с определением).
16. Теорема о биссектрисе угла + следствие.
17. Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку + следствие.
18. Теорема о площади треугольника (через радиус).
19. Определение вписанной окружности.
20. Определение описанного многоугольника.
21. Теорема об окружности, вписанной в треугольник.
22. Какая точка является центром вписанной в треугольник окружности.
23. В каком случае в четырехугольник можно вписать окружность?
24. Определение описанной окружности.
25. Определение вписанного многоугольника.
26. Теорема  об окружности, описанной около треугольника.
27. Какая точка является центром окружности описанной около треугольника.
28. В каком случае около четырехугольника можно описать окружность.
29. Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?
30. Какой угол называется центральным углом окружности?
31. Объясните, что такое дуга окружности? Как она обозначается? Объясните, какая дуга называется полуокружностью.
32. Углы между хордами, касательными, секущими.
33. Зависимость между касательной и секущей.
34. Зависимость между секущими.
35. Внутреннний угол. Градусная мера внутреннего угла.
36. В какой четырёхугольник можно вписать окружность?
37. Каким свойством обладают стороны четырёхугольника, описанного около
38. окружности?
39. Чему равна площадь многоугольника, описанного около окружности?
40. Как найти радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник (два способа)?
41. Как найти радиус вписанной окружности в равнобедренный треугольник (два способа)?
42. Вписанная окружность в ромб, квадрат, трапецию.
43. В каком случае около четырёхугольника можно описать окружность?
44. Каким свойством обладают углы четырёхугольника, вписанного в окружность?
45. Вневписанная окружность. Центр вневписанной окружности.
46. Как найти радиус описанной окружности около треугольника?
47. Окружность, описанная около прямоугольного треугольника.
48. Окружность, описанная около прямоугольника.
49. Окружность, описанная около трапеции.
50. Вписанные и описанные окружности и равносторонний треугольник.
51. Формула для вычисления угла правильного n – угольника.
52. 2. Определение вписанной окружности.
53. 3. Площадь круга. Площадь сектора.
54. 4. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
55. Определение правильного многоугольника.
56. Определение описанной окружности.
57. Теорема об окружности описанной около правильного многоугольника.
58. Длина окружности. Длина дуги окружности.
59. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.