Вопросы к зачету по геометрии. Тема "Векторы и координаты"

 

1. Нулевой вектор.
2. Определение длины ненулевого вектора.
3. Определение коллинеарных векторов.
4. Определение сонаправленных векторов, противоположно направленных векторов.  Обозначение.
5. Определение равных векторов.
6. Сложение двух векторов: правило треугольника и правило параллелограмма. Показать на рисунках, как выполняют сложение двух векторов.
7. Сумма нескольких векторов (правило многоугольника). Показать на рисунке, как выполняют сложение нескольких векторов.
8. Вычитание векторов, показать на рисунке, как вычитают два вектора.
9. Умножение вектора на число.
10.  Средняя линия трапеции. Теорема о средней линии трапеции.
11.  Координаты вектора. Координатные векторы. Разложение вектора по координатным векторам. Правильная запись координат вектора.
12.  Правила нахождения координат суммы векторов, разности векторов и координат произведения вектора на число по известным координатам вектора  
13.  Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца .
14.  Нахождение координат середины отрезка.
15.  Вычисление длины вектора по его
16.  Нахождение расстояния между двумя точками
17.  Уравнение окружности.
18. Взаимное расположение окружностей.
19.  Уравнение прямой.
20. Уравнение эллипса.
21. Уравнение параболы.
22. Уравнение гиперболы.
23.  Синус, косинус и тангенс угла.
24.  Основное тригонометрическое тождество.
25.  Теорема о площади треугольника.
26.  Теорема синусов.
27.  Теорема косинусов.
28.  Что означает термин «решить треугольник»? Используя, какие теоремы  решают треугольники? Какие три основные задачи существуют и как нужно решать треугольники в каждой из задач?
29.   Определение угла между векторами. Определение скалярного произведения векторов.
30.   Условие перпендикулярности векторов (через скалярное произведение векторов).
31.  Скалярное произведение векторов в координатах.
32.  Нахождение косинуса угла между векторами (через скалярное произведение векторов в координатах)
33.  Свойства скалярного произведения векторов.